题目内容
已知指数函数
满足:
,又定义域为
的函数
是奇函数.
(1)确定
的解析式;
(2)求
的值;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解:(1) 设
,则
,
a=2, ![]()
,
(2)由(1)知:
,
因为
是奇函数,所以
=0,即
,
∴
, 又
,
;
(3)由(2)知
,
易知
在R上为减函数. 又因
是奇函数,从而不等式:
![]()
等价于
=
,
因
为减函数,由上式得:
,……
即对一切
有:
,
从而判别式
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