题目内容


已知指数函数满足:,又定义域为的函数是奇函数.

(1)确定的解析式;

(2)求的值;

(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.


解:(1) 设 ,则

a=2, ,          

(2)由(1)知:

因为是奇函数,所以=0,即 ,   

, 又

;                   

(3)由(2)知

易知在R上为减函数. 又因是奇函数,从而不等式:  

等价于=,     

为减函数,由上式得:,……

即对一切有:

从而判别式  


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