题目内容

已知函数f(x)exex,其中e是自然对数的底数.

(1)证明:f(x)R上的偶函数;

(2)若关于x的不等式mf(x)exm1(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;

(3)已知正数a满足:存在x0[1,+∞),使得f(x0)<α(x0 3 3x0)成立,试比较ea1ae1的大小,并证明你的结论.

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