题目内容
如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
，
)，△AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．
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（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．
（1）因为A点的坐标为（
，
），根据三角函数的定义可知sin∠COA=
（2）因为三角形AOB为直角三角形，所以∠AOB=90°
sin∠COA=
，cos∠COA=
所以cos∠COB=cos(
+∠AOC)=-sin∠AOC=-
sin∠BOC=sin（
+∠AOC）=cos∠AOC=
解法1：|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=
|BC|=
解法2：由定义知A（
，
） B=（-
，
）
由两点间的距离公式得|BC|=
=
|BC|=
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（2）因为三角形AOB为直角三角形，所以∠AOB=90°
sin∠COA=
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所以cos∠COB=cos(
| π |
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sin∠BOC=sin（
| π |
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解法1：|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=
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|BC|=
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解法2：由定义知A（
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由两点间的距离公式得|BC|=
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|BC|=
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练习册系列答案
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ABC中，cotA=
,则cosA="( " )
，则
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是（ ）
的奇函数
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、
，定义运算
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