题目内容

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________．

$\text{[math]}$
分析：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．
解答：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴ $\text{[math]}$
∵R²=r²+h²，∴ $\text{[math]}$
∴V= $\text{[math]}$ ×π× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．

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