题目内容
若向量
=（1，2），
=（1，-3），则向量与的夹角等于
- A.45°
- B.60°
- C.120°
- D.135°
D
分析：设向量与的夹角等于θ，求出 
以及这两个向量的模，代入 cosθ=
运算求得 cosθ 的值，再由θ的范围求出θ的值．
解答：设向量与的夹角等于θ，∵=1-6=-5，||=
，||=
，
∴cosθ==
=-
．
再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
分析：设向量
与的夹角等于θ，求出 以及这两个向量的模，代入 cosθ= 运算求得 cosθ 的值，再由θ的范围求出θ的值．解答：设向量
与的夹角等于θ，∵=1-6=-5，||=，||=，∴cosθ=
==-．再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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若向量
=（1，2），
=（-3，4），则（
•
）•（
+
）等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、20 | B、（-10，30） |
| C、54 | D、（-8，24） |
若向量
=（1，2），
=（1，-1），则2
+
与
-
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|