题目内容
已知正项等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S8=17S4，则S5：S3=______．
∵
=17，（q≠1），若q=1可得
=2≠17，故q≠1，
∴
=
=17，化简得1-q8=17（1-q4），可得q8-17q4+16=0，解得q4=1或16，q≠1，解得q=2，
S5：S3=
=
=
=q2+
=4+
=
；
故答案为：
；
| S8 |
| S4 |
| S8 |
| S4 |
∴
| ||
|
| 1-q8 |
| 1-q4 |
S5：S3=
| 1-q5 |
| 1-q3 |
| q5-1 |
| q3-1 |
| q5-q2+q2-1 |
| q3-1 |
| q+1 |
| q2+q+1 |
| 2+1 |
| 4+2+1 |
| 31 |
| 7 |
故答案为：
| 31 |
| 7 |
练习册系列答案
相关题目
已知正项等比数列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，则S6=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
=4a1，则
+
的最小值为（ ）
| aman |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=（ ）
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、18 | ||
| D、39 |