题目内容

给出以下四个命题，所有正确命题的序号为________．

(1)a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的充要条件；

(2)函数y＝的定义域为R，则k的取值范围是0＜k≤1；

(3)要得到y＝3sin(2x＋)的图象，只需将y＝3sin2x的图象左移个单位；

(4)a＞0，f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是3．

答案：①④
练习册系列答案
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11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
②二面角P-BC1-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
其中真命题的个数为（　　）
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x=
12
时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
④四棱锥C′-MENF的体积v=h（x）为常函数；
以上命题中真命题的序号为
①②④
①②④
．
（文）如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
①异面直线A1P与BC1间的距离为定值；
②三棱锥D-BPC1的体积为定值；
③异面直线C1P与直线CB1所成的角为定值；
④二面角P-BC1-D的大小为定值．其中真命题有（　　）
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
②当且仅当x=
1
2
时，四边形MENF的面积最小；
③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
以上命题中正确命题的个数（　　）
给出以下四个命题：
①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；
⑤若A，B是互斥事件，则
A
∪
B
是必然事件；
则以上命题中假命题是
 
（写出所有假命题的序号）

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