题目内容
3．设复数z=1+i•tan600°，（i为虚数单位），则复数z2对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 求出tan600°的值，再由复数代数形式的乘法运算化简得到复数z2对应的点的坐标得答案．
解答 解：∵tan600°=tan（720°-120°）=tan120°=-$\sqrt{3}$，
∴z=1+i•tan600°=1-$\sqrt{3}i$，
则z2=$（1-\sqrt{3}i）^{2}=1-2\sqrt{3}i+（\sqrt{3}i）^{2}$=$-2-2\sqrt{3}i$，
∴复数z2对应的点的坐标为（$-2，-2\sqrt{3}$），位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了三角函数值的求法，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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13．
如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是（ ）
如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是（ ）| A． | 圆的一部分 | B． | 一条直线 | C． | 一条直线 | D． | 两条直线 |