题目内容
15．tan40°•tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$（tan40°+tan20°）的值为1．分析 由条件利用两角和的正切公式求得tan40°+tan20°，再把它代入要求的式子化简可得结果．
解答 解：由于tan40°+tan20°=tan60°（1-tan40°•tan20°）=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan40°•tan20°，
∴tan40°•tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$（tan40°+tan20°）=tan40°•tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan40°•tan20°）
=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
3．设复数z=1+i•tan600°，（i为虚数单位），则复数z2对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
在如图所示的直角坐标系xOy中，点A、B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$，现有一动点C在单位圆的劣弧$\widehat{AB}$上运动，设∠AOC=α．