Question

已知曲线的切线l过点A（2，4），则切线l的斜率为    ．

Answer 1

【答案】分析：设切点坐标，确定切线方程，利用切线l过点A（2，4），可求切点坐标，从而可求切线l的斜率．
解答：解：设切点坐标为（x，y），则y′=x²，
∴切线l的方程为y-y=x²（x-x）
∵y=，切线l过点A（2，4），
∴4-（）=x²（2-x）
∴x²+=0
∴-3x²+4=0
∴+1-3（x²-1）=0
∴（x+1）（x²-4x+4）=0
∴x=-1或x=2
∴切线l的斜率为4或1
故答案为：4或1
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，设出切点，确定切线方程是关键．