题目内容

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）
A．
6
4
B．
6
3
C．
2
6
D．
3
6

精英家教网
设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC
∵B1C和C1D与底面所成的角分别为600和450，
∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
∴C1D=
2
，B1C=
3
2
，BC=
1
2
，CD=1则AC=
5
2

∵C1D∥B1A
∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角
cos∠AB1C=
6
4

故选A
练习册系列答案
相关题目
在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
（2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
（2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）顶点D'到平面B'AC的距离；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）
精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网