题目内容

已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成的直线与椭圆交于两点，

则||＝(     )．

A．      　    B．             C．               D． 

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：椭圆的焦点为，不妨设直线过点，因为直线斜率为，所以直线方程为：由得：，设，所以所以

考点：本小题主要考查直线方程、直线与椭圆的位置关系、弦长公式的应用，考查学生的运算求解能力.

点评：直线与椭圆相交时求弦长往往离不开弦长公式，也离不开直线方程与椭圆方程联立方程组，一般运算量都比较大，要勤加练习，仔细运算.

 

练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
2
2
，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圆心C．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．
已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
4
3
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆有相同的焦点,并且经过点(3,-2),则此椭圆的方程为(　　)

A.                                 B.

C.                                 D.

 如图，已知：椭圆的中心为，长轴的两个端点为，右焦点为，．若椭圆经过点，在上的射影为，且△的面积为5．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知圆：=1，直线=1，试证明：当点在椭圆上

运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围．

 

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