Question

在等比数列a_n中a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

Answer 1

【答案】分析：根据等比中项的性质可知a₇•a₁₁=a₄•a₁₄求得a₄•a₁₄的值，进而根据韦达定理判断出a₄和a₁₄为方程x²-5x+6=0的两个根，求得a₄和a₁₄，则可求．
解答：解：a₇•a₁₁=a₄•a₁₄=6
∴a₄和a₁₄为方程x²-5x+6=0的两个根，解得a₄=2，a₁₄=3或a₄=3，a₁₄=2
∴=或
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的性质．解题过程灵活利用了韦达定理，把数列的两项当做方程的根来解，简便了解题过程．