题目内容

若 $数学公式$ ，则tan2α=

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：将已知等式左边的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴tanα=-3，
则tan2α= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．