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若
x
与实数列
a
1
，
a
2
，
a
3
，…，
a
n
中各数的差的平方和最小，则
x
=________
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已知函数f（x）=x
2
+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x
2
+4x-30的零点相同，数列{a
n
}，{b
n
}定义为：a
1
=
1
2
，2a
n+1
=f（a
n
）+15，b
n
=
1
2+
a
n
（n∈N
*
）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b
n
}的前n项和与数列{b
n
}的前n项积分别记为S
n
，T
n
证明：对任意正整数n，2
n+1
T
n
+S
n
为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
4
5
）
n
]≤S
n
＜2．
设函数f（x）=x
2
+ax+b（a，b为实常数），数列{a
n
}，{b
n
}定义为：a
1
=
1
2
，2a
n+1
=f（a
n
）+15，b
n
=
1
2+
a
n
（n∈N
*
）．已知不等式|f（x）≤2x
2
+4x-30|对任意实数x均成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b
n
}的前n项和与乘积分别记为S
n
和T
n
，证明：对任意正整数n，2
n+1
T
n
+S
n
为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
4
5
）
n
]≤S
n
＜2．
已知函数f（x）=x
2
+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x
2
+4x-30的零点相同，数列{a
n
}，{b
n
}定义为：a
1
=
，2a
n+1
=f（a
n
）+15，b
n
=
（n∈N
*
）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b
n
}的前n项和与数列{b
n
}的前n项积分别记为S
n
，T
n
证明：对任意正整数n，2
n+1
T
n
+S
n
为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
）
n
]≤S
n
＜2．
已知函数f（x）=x
2
+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x
2
+4x-30的零点相同，数列{a
n
}，{b
n
}定义为：a
1
=
，2a
n+1
=f（a
n
）+15，b
n
=
（n∈N
*
）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b
n
}的前n项和与数列{b
n
}的前n项积分别记为S
n
，T
n
证明：对任意正整数n，2
n+1
T
n
+S
n
为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
）
n
]≤S
n
＜2．
设函数f（x）=x
2
+ax+b（a，b为实常数），数列{a
n
}，{b
n
}定义为：a
1
=
，2a
n+1
=f（a
n
）+15，b
n
=
（n∈N
*
）．已知不等式|f（x）≤2x
2
+4x-30|对任意实数x均成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b
n
}的前n项和与乘积分别记为S
n
和T
n
，证明：对任意正整数n，2
n+1
T
n
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n
为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
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，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．
）n]≤Sn＜2．
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．
）n]≤Sn＜2．
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
）n]≤Sn＜2．