Question

双曲线y=

1

x

的实轴长和焦距分别为（　　）

• A．

  2

  ，2
• B．2，2

  2

• C．2

  2

  ，4
• D．2

  2

  ，4

  2

Answer 1

分析：求出双曲线的实轴与双曲线的交点，求出a，利用双曲线的渐近线方程求出焦距即可．

解答：解：因为双曲线的实轴为y=x，所以双曲线与实轴的交点为：（1，1），
所以a=

2

，2a=2

2

，
因为双曲线的渐近线是坐标轴，是等轴双曲线，所以双曲线的离心率为

2

，
所以c=2，2c=4．
故选C．

点评：本题考查双曲线的基本性质的应用，考查计算能力．