题目内容
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
为
,
的等差中项.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为
,求b,c的值.
解:(Ⅰ)∵
为
,
的等差中项,
,
∵
,∴A=
.
(Ⅱ)△ABC的面积S=
bcsinA=
,故bc=4.
而a2=b2+c2-2bccosA,故b2+c2=8.
解得b=c=2.
练习册系列答案
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题目内容
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
为
,
的等差中项.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为
,求b,c的值.
解:(Ⅰ)∵
为
,
的等差中项,
,
∵
,∴A=
.
(Ⅱ)△ABC的面积S=
bcsinA=
,故bc=4.
而a2=b2+c2-2bccosA,故b2+c2=8.
解得b=c=2.