Question

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是

③④

．

Answer 1

分析：将展开图复原为几何体，如图，根据正方体的几何牲，分别四个命题的真假，容易判断选项的正误，求出结果．

解答：解：展开图复原的正方体如图，不难看出：
①BM与ED平行；错误的，是异面直线；
②CN与BE是异面直线，错误；是平行线；
③CN与BM成60°；正确；
④CN与AF垂直．正确
判断正确的答案为③④
故答案为：③④

点评：本题考查异面直线的判定，异面直线及其所成的角，空间中直线与直线之间的位置关系，几何体的折叠与展开，考查空间想象能力，是基础题．