Question

（理） 函数的最小值是________．

Answer 1

分析：先根据两角和与差的正弦函数和二倍角公式对已知条件进行整理，再结合余弦函数的值域即可得到答案．
解答：因为：
=（sinxcos-cosxsin）（sinxcos+cosxsin）
=（sinx-cosx）×（sinx+cosx）
=（sin²x-cos²x）
=-cos2x．
所以：cos2x=1，函数有最小值-．
故答案为：-．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的逆用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．