Question

已知向量，且．

若的最小值是，求λ的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：a·b　　2分 　　|a＋b| 　　　∴cosx≥0，因此|a＋b|＝2cosx　　4分 　　　　∴f(x)＝a·b－2λ|a＋b|即　　6分 　　　∴0≤cosx≤1　　7分 　　①若＜0，则当且仅当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1，这与已知矛盾　　9分 　　②若0≤≤1，则当且仅当cosx＝时，f(x)取得最小值， 　　由已知得，解得：　　11分 　　③若＞1，则当且仅当cosx＝1时，f(x)取得最小值， 　　由已知得，解得：，这与相矛盾　　13分 　　综上所述，为所求　　14分