题目内容

设函数f（x）=ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x），则x=（ ）
A．±1
B．
C．±
D．2
【答案】分析：将3代入函数解析式求出f（3）；求出函数的导函数，将x代入求出函数值f′（x），列出方程求出x
解答：解：∵f（3）=9a+3b
又∵f′（x）=ax2+b
∴f′（x）=ax2+b
∵f（3）=3f1（x），
∴9a+3b=3ax2+3b
解得x=
故选C
点评：本题考查知函数解析式求函数值、基本初等函数的导数公式．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
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（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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