题目内容

5．关于函数y=log3（x-1）的单调性，下列说法正确的是（　　）
A．在（0，+∞）上是减函数B．在（0，+∞）上是增函数
C．在（1，+∞）上是减函数D．在（1，+∞）上是增函数

分析 由题意利用对数函数、一次函数的性质，得出结论．

解答 解：关于函数y=log3（x-1），由x-1＞0，求得它的定义域为（1，+∞），
且它在（1，+∞）上是增函数，
故选：D．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、一次函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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15．（理科）（1）证明：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（2）已知f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$，记f1（x）=f（x），对任意n∈N*，满足fn（x）=f[fn-1（x）]，
①求f2（$\frac{1}{3}$）的值；    
②求f10（x）的解析式．
16．已知复数$\frac{1-i}{\overline{z}}$=4+2i（i为虚数单位），则复数z在复平面上的对应点所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．下列命题正确的是（　　）
A．$a+\frac{1}{a}$的最小值是2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最小值是2
C．$a+\frac{1}{a}$的最大值是2D．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最大值是2
20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3
10．数列{an}中，a1=1，an-an+1=anan+1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）Sn为{an}的前n项和，bn=S2n-Sn，求bn的最小值．
17．偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递增，则有（　　）
A．f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-π）B．f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（-π）C．f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）D．f（-1）＞f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）
14．已知函数f（x）=x3+bx2+cx-1当x=-2时有极值，且在x=-1处的切线的斜率为-3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
（3）若过点P（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
15．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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