题目内容

已知矩形ABCD的边BC中点为E，AB=2，BC=4，将矩形ABCD沿着AE折叠，使得BC=BD，得到四棱锥B-AECD，则此四棱锥B-AECD的体积为_______________．

答案：  取AE中点M．容易证明AM⊥底面AECD，

∴四棱锥B-AECD的体积V=·AM·SAECD=.

练习册系列答案
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已知矩形ABCD的边AB=4cm，BC=3cm，如图所示，矩形的顶点A，B为某一椭圆的两个焦点，且椭圆经过矩形的另外两个顶点C，D，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．
已知矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有以下五个数据：( 1 ) a=
1
2
 ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
3 
；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4，
当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，则a可以取
①或②
①或②
．（填上一个正确的数据序号即可）
（2013•临沂三模）已知矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a＞0）的一个完整周期的图象，则当a变化时，矩形ABCD的周长的最小值为（　　）
已知矩形ABCD的边长为2，点P在线段BD上运动，则
AP
•
AC
=
4
4
．
已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由．

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