题目内容

设复数z=
7+i
3+4i
其中i为虚数单位，则|z|等于（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、5
分析：首先进行复数的乘法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，根据模长公式求出向量的模长．
解答：解：∵复数z=
7+i
3+4i
=
(7+i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
21+4-25i
25
=1-i
∴|z|=
1+1
=
2

故选B．
点评：本题考查复数的代数形式的运算和求模，本题解题的关键是整理出复数的代数的标准形式，看出复数的实部和虚部．
练习册系列答案
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设复数z=
7+i
3+4i
-i•sinθ，其中i为虚数单位，θ∈R，则|z|的取值范围是（　　）
A、[1，
3
]
B、[
2
，3]
C、[
2
，
5
]
D、[1，
5
]
设复数z=
7+i
3+4i
-isinθ其中i为虚数单位，θ∈[-
π
6
，
5π
6
]，则|z|的取值范围是（　　）
设复数z=
7+i
3+4i
-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R，则|z|的取值范围是
[1，
5
]
[1，
5
]
．

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