Question

选修4—5：不等式选讲

设对于任意实数，不等式≥m恒成立．

(1)求m的取值范围；

(2)当m取最大值时，解关于的不等式：．

Answer 1

解：(1) 所抛5次得分ξ的概率为P(ξ＝i)＝C⁵(i＝5,6,7,8,9,10)，

其分布列如下：

ξ	5	6	7	8	9	10
P

Eξ＝·C⁵＝(分)．(5分)

(2) 令p_n表示恰好得到n分的概率．不出现n分的唯一情况是得到n－1分以后再掷出一次反面．因为“不出现n分”的概率是1－p_n，“恰好得到n－1分”的概率是p_n－1，

因为“掷一次出现反面”的概率是，所以有1－p_n＝p_n－1，(7分)

即p_n－＝－.

于是是以p₁－＝－＝－为首项，以－为公比的等比数列．

所以p_n－＝－^n－1，即p_n＝.

答：恰好得到n分的概率是.(10分)