题目内容

已知：函数，设的两根为x1 、x2，且x1∈(0，1)，  x2∈(1，2)，则的取值范围是（    ）

A.(1，4)      B.(-1， )       C.(-4，1)       D.(，1)

D
练习册系列答案
相关题目
已知下列四个命题：
①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函数f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
已知函数f(x)=x+
tx
（x＞0）和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求证：x1，x2为关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）的表达式．
已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且f'（x）=0的两根为±1．若f（x）的极大值与极小值之和为0，f（-2）=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围．
（3）设函数f（x）=x•g（x），正实数a，b，c满足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，证明：a=b=c．

（本小题满分14分）

已知向量且是方程的两个实根，

（1）设求的最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）对于（1）中的函数，给定函数若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

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