题目内容

中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率 $数学公式$ ，两准线间的距离为8的椭圆方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：依题意设椭圆的方程为： $\text{[math]}$ ，可知2× $\text{[math]}$ ，进而根据离心率求得a，c，进而根据b²=a²-c²求得b，则椭圆方程可得．
解答：设椭圆的方程为： $\text{[math]}$ ，
由题意知，2× $\text{[math]}$ =8①，
?e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②，
? $\text{[math]}$ ，
则椭圆的方程是 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、待定系数法等．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）D为椭圆C的右顶点，设A是椭圆上异于D的一动点，作AD的垂线交椭圆与点B，求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

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．
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M的直线l'与椭圆交于C、D两点，若

=0，求直线l'的方程．

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A(-2，0)，B(1，

)两点．
（1）求椭圆E的方程；
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（2012•房山区一模）已知椭圆G的中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，-1），离心率为

．
（I）求椭圆G的方程；
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（2011•延庆县一模）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B与抛物线x²=4y的焦点重合，离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，且椭圆C的右焦点F恰为△BMN的垂心（三条高所在直线的交点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．