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如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于点E

(1)求证：

(2)求证：

答案：
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如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P'是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）当点P是弧
AB
上靠近B的三等分点时，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．
（2012•潍坊二模）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=
12
BC=2，AC=CD=3．
（Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
（Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．

如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于点E

（1）求证：

       （2）求证：
如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3．
（Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
（Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．

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