Question

11．数列1，0，1，0，…的一个通项公式是（　　）

• A． ${a}_{n}=\frac{1+（-1）^{n}}{2}（n∈{N}_{+}）$
• B． ${a}_{n}=\frac{-1+（-1）^{n}}{2}（n∈{N}_{+}）$
• C． ${a}_{n}=\frac{1-（-1）^{n+1}}{2}（n∈{N}_{+}）$
• D． ${a}_{n}=\frac{1-（-1）^{n}}{2}（n∈{N}_{+}）$

Answer 1

分析 1+（-1）ⁿ是数列2，0，2，0，…的一个通项公式，即可得出．

解答 解：∵1-（-1）ⁿ是数列2，0，2，0，…的一个通项公式，
∴数列1，0，1，0，…的一个通项公式是a_n=$\frac{1-（-1）^{n}}{2}$．（x∈N₊）．
故选：D．

点评 本题考查了数列通项公式的求法，考查了观察分析猜想归纳的能力，属于基础题．