Question

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx，则f(π)的值为

[　　]

A．

－

B．

C．

－

D．

Answer 1

答案：D
解析：

f()＝f(π＋)＝f()＝f(π－)＝f(－)＝f()． 　　∵当x∈[0，]时，f(x)＝sinx， 　　∴f()＝sin＝．

提示：

三角函数的奇偶性的判断，首先要看定义域，若定义不关于原点对称则函数一定是非奇非偶函数．如f(x)＝奇偶性的判断，另外，奇偶函数的四则运算具有的一些性质，也可用来判断函数的奇偶性．如：偶函数的和、差、积、商仍为偶函数；奇函数的和、差为奇函数；奇函数的积、商为偶函数．奇函数与偶函数的积、商为奇函数等．