题目内容

数列｛an｝前n项和为Sn，且lg(Sn＋1)＝n，则这个数列(    )

A．是等差数列

B．是等比数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列也不是等比数列

 

答案：B
解析：

由已知Sn＋1＝10n即Sn＝10n－1

∴a1＝S1＝9

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(10n－1)－(10n－1－1)＝9·10n－1

∴an＝9·10n－1，n∈N*

∴＝10

即｛an｝为等比数列

 


练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=cos
θ
2
(0≤θ≤
π
2
)，an+1=
1+an
2
(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）求{an}的通项公式；
（3）设Sn为数列{
π
2
-an}的前n项和，证明：Sn≥ 
θ
2
．
已知等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a3，a6，a15分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn+an}的前n项和Tn的值．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an+2，a1=-2
（1）证明数列{an}是等比数列
（2）数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+
13
an，求数列{bn}的通项公式
（3）数列{cn}满足cn=log2（5-3bn），求数列{cn•an}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81（n∈N+）
（Ⅰ）若{bn}为等差数列，且满足b2=a1，b5=a2，分别求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=log3an，求数列{cn•an}的前n项和Tn．
（2013•顺义区一模）已知{an}为等差数列，且a2=-1，a5=8．
（I）求数列{|an|}的前n项和；
（II）求数列{2n•an}的前n项和．

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