Question

用A、B两个字母排成的长为15个字母的序列中，满足下列条件的有多少种?

条件：连续两个字母AA出现五次，AB、BA、BB各三次．

Answer 1

答案：
解析：

解：从第一个项开始，设由A组成的段依次为a1，a2，…，由B组成的段依次为b1，b2，…，满足条件的排列形状必为a1b1a2b2b3a4①或b1a1b2a2b3a3b4②．若一段由k+1个A组成，则这段中AA有k个，各段至少包含一个A（或B），其中5个A，3个B分配方法，对①，放A有=56种．放B有=10种，共56´10=560种．对②，放A有=21种，放B有=20种，共21´20=420种，故满足条件的排列共有980种．

提示：

组合公式