Question

已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　　)

A． B．－ C． D．－

 

Answer 1

D

【解析】假设方程f(x)＝m的两个实根x3<x4．

由函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))的零点为，，

又四个数按从小到大排列构成等差数列，

可得<x3<x4<，

由题意得x3＋x4＝＋＝2π，①

2x3＝＋x4，②

由①②可得x3＝，

所以m＝cos ＝－．