题目内容
已知
，且实数
，则
与
的夹角取值范围 .
，且实数，则与的夹角取值范围 .
试题分析：
，且实数，不妨设
，则
，令
以
为邻边作平行四边形
，则则平行四边形为菱形，故有
为等腰三角形，故有
，且
，而由题意可得，
与
的夹角，即
与 
的夹角，等于与的夹角，
中，由余弦定理可得
解得
，又由，可得
故
即与的夹角的夹角
与的夹角的取值范围是
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·
的最小值为________．
，求
的值；
，其中
为坐标原点，求
的值.
为椭圆
上两点.点
关于
轴对称点为
(异于点
).若直线
分别与
, 则
=( )
·
的取值范围是( )
，2]
]
为坐标原点，向量
，
，
，且
，则
值为（ ）
满足
，
，则
（ ）
中，
为
的中点，且
，则
的值为
，
，且向量
和
垂直，则
的值为（ ）
