Question

某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．

(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系；

(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N^*)如下表：

月用水量x(吨)	3	4	5	6	7
频数	1	3	3	3	2

请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；

(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：

月用水量x(吨)	1	2	3	4	5	6	7
频数	10	20	16	16	15	13	10

据此估计该地“节约用水家庭”的比例．

Answer 1

解：(1)y关于x的函数关系式为

y＝

(2)由(1)知：当x＝3时，y＝6；

当x＝4时，y＝8；当x＝5时，y＝12；

当x＝6时，y＝16；当x＝7时，y＝22.

所以该家庭去年支付水费的月平均费用为

(6×1＋8×3＋12×3＋16×3＋22×2)≈13(元)．

(3)由(1)和题意知：当y≤12时，x≤5，

所以“节约用水家庭”的频率为＝77%，据此估计该地“节约用水家庭”的比例为77%.