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精英家教网已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π2
，ω＞0）的图象的一部分如图所示．则f（x）的表达式
 
．
分析：由函数图象的顶点的纵坐标求出A，由周期为π可解ω，把点（0，1）代入可解φ的值．
解答：解：由函数的图象可得A=2，周期T=π=
2π
ω
，∴ω=2，
故函数的解析式为 y=2sin（2x+φ），把点（0，1）代入可得，
1=2sinφ，解得sinφ=
1
2
，又|φ|＜
π
2
，故φ=
π
6
，
故f（x）的表达式为：f（x）=2sin（2x+
π
6
），
故答案为：f（x）=2sin（2x+
π
6
）
点评：本题考查根据y=Asin（ωx+∅）的部分图象求其解析式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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