Question

椭圆上有一点M到右准线的距离是，则点M到左焦点的距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用椭圆的第二定义，椭圆上的点到右焦点的距离与到右准线的距离之比等于离心率，可求出点M到右焦点的距离，再用椭圆的第一定义，椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴长2a，就可求出点M到左焦点的距离
解答：解：在椭圆中，a=5，b=4，c=3
∴离心率e==
∵M在椭圆上，∴M到右焦点的距离比|PF₂|到右准线的距离等于离心率
∵M到右准线的距离是，∴M到右焦点的距离是4
又∵|PF₁|+|PF₂|=2a=10，∴M到左焦点的距离是10-4=6
故答案为6
点评：本题主要考查了椭圆的第一定义和第二定义的运用，属于基础题，必须掌握．