题目内容

已知P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
∵a=5，b=3
∴c=4，即|F1F2|=8．
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则根据椭圆的定义可得：t1+t2=10①，
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
所以根据余弦定理可得：t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，
由①2-②得t1•t2=12，
所以由正弦定理可得：S△F1PF2=
1
2
t1t2•sin60°=
1
2
×12×
3
2
=3
3
．
所以△F1PF2的面积3
3
．
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x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A、5B、7C、13D、15
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积S=
3
3
3
3
．
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，F为右焦点，若|
PF
|=6，且点M满足
OM
=
1
2
(
OP
+
OF
)（其中O为坐标原点），则|
OM
|的值为（　　）
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，且|PF1|=3，则|PF2|=（　　）
A、2B、5C、7D、8

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