Question

（2009•昆明模拟）(3x2-4x+7)(1-

1

x2

)5展开式中的常数项为

-8

．

Answer 1

分析：本题是两个多项式的乘法运算，要求运算结果中的常数项，注意第一个多项式的三项，要想得到常数必需是和约分以后得到常数的项相乘，写出二项式中的三项，相乘再相加，注意符号．

解答：解：∵要求两个多项式的积中的常数项，
∴3x²要与（1-

1

x2

）⁵展开式的-

C

1 5

1

x2

相乘，结果是-15，
7要与C₅⁰相乘，得到结果是7，
综上有常数项是-15+7=-8，
故答案为：-8

点评：本题考查二项式的展开式，是一个计算题，在解题过程中应用多项式乘以多项式的法则，本题的符号容易出错，是一个易错题．