Question

已知f（x）=

x

2x+1

，满足x_n=f（x_n-1），（n＞1，n∈N*）且x₁=f（2），则x₁₀的值：（　　）

• A、

  2

  41

• B、

  92

  5

• C、

  41

  2

• D、

  5

  92

Answer 1

分析：由题意能够推导出xn=

2

4n+1

，由此可知答案．

解答：解：x₁=f（2）=

2

2×2+1

=

2

5

，
x2=f(

2

5

) =

2 5

2× 2 5 +1

=

2

9

，
x3=f(

2

9

) =

2 9

2× 2 9 +1

=

2

13

，
x4=

2 13

2× 2 13 +1

=

2

17

，
由此可知xn=

2

4n+1

，
∴x10=

2

4×10+1

=

2

41

．
故选A．

点评：本题考查数列的递推公式，解题时要认真寻找递推规律．