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半径为1的球的内接正方体的体积是________；外切正方体的体积是_______．

；8 

练习册系列答案
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在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
（2011•重庆模拟）在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为
2
，一个动点从正四棱柱的一个顶点出发沿球面运动到达另一个顶点，则经过的最短路程是（　　）
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是______．
在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为，一个动点从正四棱柱的一个顶点出发沿球面运动到达另一个顶点，则经过的最短路程是（ ）
A．2π
B．π
C．
D．
在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为，一个动点从正四棱柱的一个顶点出发沿球面运动到达另一个顶点，则经过的最短路程是（ ）
A．2π
B．π
C．
D．

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