题目内容
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
详见解析
解析试题分析：（1）连接
，因为
是圆的内接四边形，所以
，能够得到线段的比例关系，由此能够证明
（2）由条件得
，设
,根据割线定理得
，即
，由此能求出
．
（1）连接,因为是圆内接四边形，所以
又
∽
,即有
又因为
，可得
因为
是
的平分线，所以
,
从而； 5分
（2）由条件知，设，
则
，根据割线定理得,
即
即
，
解得
或
（舍去），则
10分
考点：与圆有关的比例线段
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,
是⊙
于点
,
平分
.
是⊙
,求
.
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与
DE=2
是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
的面积；
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆
两点，延长
交圆
，延长
交圆
．已知
．
的长； 
．
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
（2）求
的值.
外一点
分别作圆的切线和割线交圆于
,
，且
=7，
是圆上一点使得
=5，∠
=∠
, 则
= 
