Question

已知x，y满足则2x-y的取值范围是（ ）
A．[-6，0]
B．[-5，-1]
C．[-6，-1]
D．[-5，0]

Answer 1

【答案】分析：根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x-y中，求出2x-y的取值范围．
解答：解：根据约束条件画出可行域，
如图，是阴影部分的四边形ABCD，
其中A（1，3），B（0，4），C（-1，3），D（0，2）
设z=2x-y，
由图得当z=2x-y过点C（-1，3）时，Z最小为-5．
当z=2x-y过点A（1，3）时，Z最大为-1．
故所求z=2x-y的取值范围是[-5，-1]
故选B．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．