题目内容

在△ABC中，cos
A
2
=
1+cosB
2
，则△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、无法确定
分析：根据二倍角公式可得
1+cosB
2
=cos
B
2
，进而可推断cos
A
2
=cos
B
2
，故可判定A=B即三角形为等腰三角形．
解答：解：由cos
A
2
=
1+cosB
2
，得cos2
A
2
-1=cosA=cosB
∴A=B
故选A．
点评：本题主要考查了半角的三角函数．属基础题．
练习册系列答案
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6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
等腰直角
三角形．
3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）
在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中项为
35
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的长．

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