题目内容

已知f（x-3）=x2-5x+5，则f（x）=
x2+x-1
x2+x-1
．
分析：用配凑法求该函数的解析式．
解答：解：f（x-3）=x2-5x+5=（x-3）2+（x-3）-1，
所以f（x）=x2+x-1，
故答案为：x2+x-1．
点评：本题考察了函数解析式的求解，用配凑或换元法均可．求函数解析式常用的方法有：配凑法，换元法，待定系数法，方程组法，赋值法等，关键是要根据具体题目的条件判断出该选择哪种方法求解析式．属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）判断f（x）与g（x）图象的位置关系；
（2）当0＜a＜1时，比较|f（x）|与|g（x）|的大小；
（3）讨论关于x的方程ag(-x2+x+1)=af(k)-x的实根的个数．
已知f（x）是区间（-∞，+∞）上的奇函数，f（1）=-2，f（3）=1，则（　　）
已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）当a=1时，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
（3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．
（2013•闵行区二模）已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）当a=1，b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a=1，b=1时，若f(2x)=
54
，求x的值；
（3）若b＜0，且对任何x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
已知f(x)=
x-3，(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，则f（1）的值为
6
6
．

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