Question

设关于不等式的解集为，且，.

（1）,恒成立，且，求的值；

（2）若，求的最小值并指出取得最小值时的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）最小值是，取最小值时.

【解析】

试题分析：（1）由于关于不等式的解集为，且，.得出，解得的范围；又,恒成立，即，即，再根据求得实数的值；（2）根据，把变形为用均值不等式求解.注意等号成立的条件.

试题解析：（1），，

即 2分

，

又 6分

（2）

9分

当且仅当，即时上式取等号

又

所以，的最小值是，取最小值时 12分

考点：绝对值不等式，均值不等式，恒成立.