题目内容
函数f(x)=
(x＞0)的（ ）
| x2-2x+3 |
| x |
分析：先把f(x)=
等价转化为f（x）=x+
-2，再由x＞0，利用均值不等式知f（x）≥2
-2，由此能求出其最大值．
| x2-2x+3 |
| x |
| 3 |
| x |
x•
|
解答：解：∵x＞0，
∴f(x)=
=x+
-2
≥2
-2
=2
-2．
当且仅当x=
，x＞0，即x=
时，
函数f(x)=
(x＞0)取最小值2
-2．
故选D．
∴f(x)=
| x2-2x+3 |
| x |
=x+
| 3 |
| x |
≥2
x•
|
=2
| 3 |
当且仅当x=
| 3 |
| x |
| 3 |
函数f(x)=
| x2-2x+3 |
| x |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查均值不等式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．易错点是忽视均值不等式的应用条件：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |