题目内容
对于下列语句：
①?x∈Z，x2=3；②?x∈R，x2=2；③?x∈R，x2+2x+3＞0；④?x∈R，x2+x-5＞0，其中正确的命题序号是______．
①?x∈Z，x2=3；②?x∈R，x2=2；③?x∈R，x2+2x+3＞0；④?x∈R，x2+x-5＞0，其中正确的命题序号是______．
对于①，若x2=3，x的取值只有±
，
说明“?x∈Z，x2=3”不成立，故①错；
对于②，存在x=±
∈R，使x2=2成立，
说明“?x∈R，x2=2”成立，故②正确；
对于③，因为x2+2x+3=（x+1）2+2≥2＞0，
所以“?x∈R，x2+2x+3＞0”成立，故③正确；
对于④，当x=0时，式子x2+x-5=-5为负数，
故“?x∈R，x2+x-5＞0”不成立，故④错
综上所述，正确的是②③两个命题
故答案为：②③
| 3 |
说明“?x∈Z，x2=3”不成立，故①错；
对于②，存在x=±
| 2 |
说明“?x∈R，x2=2”成立，故②正确；
对于③，因为x2+2x+3=（x+1）2+2≥2＞0，
所以“?x∈R，x2+2x+3＞0”成立，故③正确；
对于④，当x=0时，式子x2+x-5=-5为负数，
故“?x∈R，x2+x-5＞0”不成立，故④错
综上所述，正确的是②③两个命题
故答案为：②③
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