题目内容
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则
=（ ）A．
B．-
C．3
D．-3
【答案】分析：根据抛物线的标准方程，求出焦点F（
，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（
，1），B（
，-1），求得
的值，结合所给的选项，得出结论．
解答：解：抛物线y2=2x的焦点F（
，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（
，1），B（
，-1），
∴
=（
，1）•（
，-1）=
-1=-
，结合所给的选项可知应选 B，
故选 B．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，两个向量的数量积公式，通过给变量取特殊值，检验所给的选项，是一种简单有效的方法．
，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（，1），B（，-1），求得 的值，结合所给的选项，得出结论．解答：解：抛物线y2=2x的焦点F（
，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（，1），B（，-1），∴
=（，1）•（，-1）=-1=-，结合所给的选项可知应选 B，故选 B．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，两个向量的数量积公式，通过给变量取特殊值，检验所给的选项，是一种简单有效的方法．
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