题目内容
函数f（x）=sin2x+asin（
）的图象关于直线
对称，则实数a的值为
- A.-
- B.
- C.-1
- D.1
C
分析：由f（x）=sin2x+asin（）的图象关于直线对称，可得f（0）=f（-
），从而可求得a．
解答：∵f（x）=sin2x+asin（）的图象关于直线对称，
∴f（0）=f（-），即0+asin（
-0）=sin（-）+asin（-（-）），
∴0+a=-1+0，
∴a=-1．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，关键在于对f（0）=f（-）的理解与应用，属于中档题．
分析：由f（x）=sin2x+asin（
）的图象关于直线对称，可得f（0）=f（-），从而可求得a．解答：∵f（x）=sin2x+asin（
）的图象关于直线对称，∴f（0）=f（-
），即0+asin（-0）=sin（-）+asin（-（-）），∴0+a=-1+0，
∴a=-1．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，关键在于对f（0）=f（-
）的理解与应用，属于中档题． 
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